Hai quả cầu đồng chất có khối lượng lần lượt là 40 tấn và 100 tấn cách nhau 10 (m) sau

a) Để tính lực đàn hồi Fđh, ta sử dụng công thức:

Fđh = k * Δx

Trong đó:
- Fđh là lực đàn hồi (N)
- k là hằng số đàn hồi (N/m)
- Δx là độ biến dạng (m)

Với quả cầu đồng chất, ta biết rằng Fđh = G * m1 * m2 / r^2, trong đó:
- G là hằng số hấp dẫn (N.m^2/kg^2)
- m1 và m2 là khối lượng của hai quả cầu (kg)
- r là khoảng cách giữa hai quả cầu (m)

Từ đó, ta có công thức tính k:

k = G * m1 * m2 / r^2

Với m1 = 40 tấn = 40,000 kg và m2 = 100 tấn = 100,000 kg, ta có:

k = 6.68 * 10^-11 * 40,000 * 100,000 / (10)^2 = 2.672 * 10^-3 N/m

Vậy lực đàn hồi Fđh = k * Δx.

b) Nếu khoảng cách giảm 2 lần, tức r' = r/2, ta có:

Fđh' = G * m1 * m2 / (r/2)^2 = G * m1 * m2 / (r^2/4) = 4 * G * m1 * m2 / r^2 = 4 * Fđh

Vậy Fđh' = 4 * Fđh.

c) Để lực hấp dẫn tăng gấp 10 lần so với câu a, ta có:

Fđh' = 10 * Fđh

Từ đó, ta có:

G * m1 * m2 / r'^2 = 10 * G * m1 * m2 / r^2

r'^2 = 10 * r^2

r' = √(10) * r

Vậy khoảng cách r = r' / √(10).