Tìm hệ bất pt bậc nhất hai ẩn sao

Để tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần tìm các điểm giao của hai đường thẳng tương ứng với từng bất phương trình.

Để tìm điểm giao của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình tương ứng với hai bất phương trình:

Hệ phương trình 1:
2x + y = 2

Hệ phương trình 2:
-x + y = 3

Giải hệ phương trình 1:
2x + y = 2
y = 2 - 2x

Giải hệ phương trình 2:
-x + y = 3
y = x + 3

Để tìm điểm giao của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
2 - 2x = x + 3

Dịch chuyển các thành viên của phương trình:
-2x - x = 3 - 2

Kết hợp các thành viên tương tự:
-3x = 1

Chia cả hai vế của phương trình cho -3:
x = -1/3

Substitute x = -1/3 vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của y:

y = -1/3 + 3
y = 8/3

Vậy, điểm giao của hai đường thẳng là (-1/3, 8/3).

Để xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta xét các điểm nằm trên cả hai đường thẳng và các điểm nằm giữa hai đường thẳng.

Điểm (-1/3, 8/3) nằm trên cả hai đường thẳng, vì:
2(-1/3) + 8/3 = -2/3 + 8/3 = 6/3 = 2 (thỏa mãn bất phương trình 1)
-(-1/3) + 8/3 = 1/3 + 8/3 = 9/3 = 3 (thỏa mãn bất phương trình 2)

Vậy, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:
{2x + y ≥ 2
{ -x + y ≤ 3
với điểm giao là (-1/3, 8/3).