a) A = 10^12 + 1

Để xác định xem tổng A có chia hết cho 3 hay không, ta cần xem xét phần dư của A khi chia cho 3.

Phần dư của 10^12 khi chia cho 3 là 1 (vì 10^12 = 999...999 + 1, trong đó 999...999 chia hết cho 3 nên phần dư là 0, cộng thêm 1 thì phần dư là 1).

Phần dư của 1 khi chia cho 3 là 1.

Vậy tổng A = 10^12 + 1 có phần dư là 1 khi chia cho 3. Do đó, tổng A không chia hết cho 3.

b) B = 10^12 + 2

Tương tự như trên, phần dư của 10^12 khi chia cho 3 là 1.

Phần dư của 2 khi chia cho 3 là 2.

Vậy tổng B = 10^12 + 2 có phần dư là 0 khi chia cho 3. Do đó, tổng B chia hết cho 3.