Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tỷ lệ làm việc của mỗi vòi nước.

Vòi 1 chảy được 1/3 bể trong 1 giờ, tức là vòi 1 có tỷ lệ làm việc là 1/3 bể/giờ.
Vòi 2 chảy được 1/2 bể trong 1 giờ, tức là vòi 2 có tỷ lệ làm việc là 1/2 bể/giờ.

Khi hai vòi chảy cùng một lúc, tỷ lệ làm việc của cả hai vòi sẽ là tổng của tỷ lệ làm việc của từng vòi:
1/3 bể/giờ + 1/2 bể/giờ = 5/6 bể/giờ.

Vậy, tỷ lệ làm việc của cả hai vòi là 5/6 bể/giờ.

Để bể đầy, tỷ lệ làm việc của cả hai vòi phải bằng 1 bể. Vậy, ta có phương trình sau:
5/6 bể/giờ * t giờ = 1 bể,
trong đó t là thời gian cần để bể đầy.

Giải phương trình trên, ta có:
t = (1 bể) / (5/6 bể/giờ)
= (1 bể) * (6/5 bể/giờ)
= 6/5 giờ.

Vậy, sau 6/5 giờ (hoặc 1 giờ và 12 phút), bể sẽ đầy.