Để giải bất đẳng thức này theo bất đẳng thức Cô-si, ta cần chứng minh rằng các số a, b, c là các số dương.

Giả sử a, b, c là các số âm. Khi đó, ta có:
(a ^ 2)/(b + c) + (c ^ 2)/(a + b) + (b ^ 2)/(a + c) < 0

Điều này mâu thuẫn với bất đẳng thức cần chứng minh. Vậy ta có thể giả sử a, b, c là các số dương.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
(a ^ 2)/(b + c) + (c ^ 2)/(a + b) + (b ^ 2)/(a + c) >= (a + b + c)^2 / (2(a + b + c))
= (a + b + c) / 2

Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh.