Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, một vật tính bắt đầu từ tọa độ \( A(0;0;200) \) và đang di chuyển trong không gian với vector vận tốc \( v = (2;3;-0,5) \). Sau 10 giây, vector này đổi hướng và di chuyển theo vector mới \( u = (1;-1;0,2) \) trong 5 giây. Tọa độ cuối cùng của vật tính là \( (a;b;c) \). Tính \( a+b+c \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, một vật tính bắt đầu từ tọa độ \( A(0;0;200) \) và đang di chuyển trong không gian với vector vận tốc \( v = (2;3;-0,5) \). Sau 10 giây, vector này đổi hướng và di chuyển theo vector mới \( u = (1;-1;0,2) \) trong 5 giây. Tọa độ cuối cùng của vật tính là \( (a;b;c) \). Tính \( a+b+c \).
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
8
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính tọa độ cuối cùng của vật sau khi di chuyển, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tính tọa độ sau 10 giây với vector vận tốc \( v = (2; 3; -0.5) \)

Vận tốc \( v \) cho biết rằng trong mỗi giây, tọa độ của vật sẽ thay đổi như sau:

- Thay đổi theo trục \( x \): \( 2 \times t \)
- Thay đổi theo trục \( y \): \( 3 \times t \)
- Thay đổi theo trục \( z \): \( -0.5 \times t \)

Sau 10 giây, tọa độ thay đổi sẽ là:

\[
\Delta x = 2 \times 10 = 20
\]
\[
\Delta y = 3 \times 10 = 30
\]
\[
\Delta z = -0.5 \times 10 = -5
\]

Tọa độ mới là:

\[
A'(x, y, z) = A(0, 0, 200) + (\Delta x, \Delta y, \Delta z) = (0 + 20, 0 + 30, 200 - 5) = (20, 30, 195)
\]

### Bước 2: Tính tọa độ sau 5 giây với vector vận tốc mới \( u = (1; -1; 0.2) \)

Vector vận tốc \( u \) cũng sẽ thay đổi tọa độ trong 5 giây:

- Thay đổi theo trục \( x \): \( 1 \times 5 = 5 \)
- Thay đổi theo trục \( y \): \( -1 \times 5 = -5 \)
- Thay đổi theo trục \( z \): \( 0.2 \times 5 = 1 \)

Tọa độ mới sau 5 giây sẽ là:

\[
B'(x, y, z) = A'(20, 30, 195) + (\Delta x, \Delta y, \Delta z) = (20 + 5, 30 - 5, 195 + 1) = (25, 25, 196)
\]

### Bước 3: Tính \( a + b + c \)

Với tọa độ cuối cùng là \( (a, b, c) = (25, 25, 196) \):

\[
a + b + c = 25 + 25 + 196 = 246
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{246}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×