d) Để giải phương trình 27x^3 - 54x^2 + 36x = 9, ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các thuộc tính về cùng một phía của phương trình:
27x^3 - 54x^2 + 36x - 9 = 0

2. Rút gọn phương trình:
3x^3 - 6x^2 + 4x - 1 = 0

3. Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3, ta tìm được giá trị x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

g) Để giải phương trình (2x - 3)^3 - 4x . (2x^2 - 9x + 3 ) = 15, ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các thuộc tính về cùng một phía của phương trình:
(2x - 3)^3 - 4x . (2x^2 - 9x + 3 ) - 15 = 0

2. Rút gọn phương trình:
8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 - 8x^3 + 36x^2 - 12x - 15 = 0

3. Rút gọn phương trình:
42x - 42 = 0

4. Giải phương trình:
42x = 42
x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

h) Để giải phương trình (2x - 3)^3 + (6x - 1)^2+ 6. ( 4 - 7x) = -3, ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các thuộc tính về cùng một phía của phương trình:
(2x - 3)^3 + (6x - 1)^2+ 6. ( 4 - 7x) + 3 = 0

2. Rút gọn phương trình:
8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 + 36x^2 - 12x + 1 + 24 - 42x + 3 = 0

3. Rút gọn phương trình:
8x^3 - 42x + 1 = 0

4. Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 3, ta không thể tìm được giá trị x bằng cách đơn giản.

Vậy phương trình không có nghiệm.