Để tìm số cuối cùng ở hàng thứ 99 của dãy, ta cần tìm quy luật của dãy số này.

Quan sát các phép tính trong dãy, ta thấy rằng số cuối cùng ở hàng thứ n được tính bằng tổng của các số từ n đến 2n-1. Ví dụ:
- Hàng thứ 1: 1 = 1
- Hàng thứ 2: 4 = 2 + 3
- Hàng thứ 3: 9 = 3 + 4 + 5
- Hàng thứ 4: 16 = 4 + 5 + 6 + 7
- ...

Ta có thể chứng minh quy luật này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học.

Áp dụng công thức tổng của dãy số học, ta có:
Tổng các số từ n đến 2n-1 = (2n-1 + n)(2n-1 - n + 1)/2

Áp dụng công thức này vào hàng thứ 99, ta có:
Tổng các số từ 99 đến 2*99-1 = (2*99-1 + 99)(2*99-1 - 99 + 1)/2
= (197 + 99)(197 - 99 + 1)/2
= 296*100/2
= 14800

Vậy số cuối cùng ở hàng thứ 99 của dãy là 14800.