Cho tứ giác ABCD có: ABC + BAD = 180°. Phân giác trong của các góc BCD và CDA cắt nhau tại E, biết rằng CD = 2 DE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có: ABC+BAD=180°. Phân giác trong của các
góc BCD và CDA cắt nhau tại E, biết rằng CD = 2 DE . Chứng minh
rằng : ADC = 2BCD
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) CÓ AC =BD. Qua B kẻ đường
thẳng song song với Ac, cắt đường thẳng Dc tại E. Chứng minh rằng:
a) ABDE là tam giác cân
b) AACD = ABDC
c) Hình thang 4BCD là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm I thuộc đường cao AH, BỊ
giao với AC tại D, CI giao với AB tại E
a. Chứng minh rằng: AD=AE
b. Xác định dạng của tứ giác BEDC
c. Xác định I sao cho: BE = ED=DC
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) tia phân giác góc C đi qua
trung điểm M của AD. CMR:
a) BMC = 90°
b) BC = AB + CD