Chứng minh 21ab chia hết cho 15

Số 21ab chia hết cho 15 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 15.

Ta có:
21ab = 2000 + 100a + 10b + b = 2000 + 100a + 11b

Để tổng các chữ số chia hết cho 15, ta cần có:
(2 + 0 + 0 + 0) + a + (1 + 0 + 0 + b) = 15k
2 + a + 1 + b = 15k
a + b + 3 = 15k

Với k là số nguyên dương, ta có các cặp giá trị (a, b) thỏa mãn điều kiện trên là:
(12, 0), (9, 6), (6, 12), (3, 9), (0, 6)

Vậy số 21ab chia hết cho 15 khi và chỉ khi (a, b) thuộc các cặp giá trị trên.