14/10/2023 16:15:33

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

làm mình câu cuối thôi nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE . Chứng minh tứ
giác ABEC là hình thoi.
c) Qua 4 vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D . Chứng minh AD =BH.
d) Vẽ HN – AB N = AB, gọi I là trung điểm của AN . Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao
cho B là trung điểm của HM . Chúng minh MN L HI .

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Gọi O là trung điểm của HN và I là trung điểm của AN(gt)⇒IO là đường trung bình của ΔANH(dhnb)

⇒IO//AH (tính chất)

Mà AH⊥BC⇒OI⊥BC hay OI là đường cao của tam giác BIH.

Xét ΔBIH có đường cao HN và IO cắt nhau tại O nên O là trực tâm của ΔIBH

⇒BO là đường cao của ΔIBH

Hay BO⊥IH.(1)

Xét ΔMNH có: B là trung điểm của MH,O là trung điểm của NH.

⇒BO là đường trung bình của ΔMNH⇒BO//MN (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN⊥HI .

Bài làm:
a) Xét ΔABC có:
AK = KC =AC/2 (gt) ; HB = HC =BC/2(gt)
=> HK là đg t.bình của ΔABC => HK//AB
=> ABHK là hình thang (đpcm)
b) Ta có:
Xét tứ giác ABEC ta có:
AE ⊥ BC ( trong tam giác cân đg trung tuyến vùa là đg cao)
HB =HC =BC/2 (gt) và AH = HE =AE/2 (gt)
==> ABEC là hình thoi ( d.h.n.b )

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC các tia phân giác của B và C cắt nhau ở I, qua I kẻ đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao của BD và CE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng 104m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m . Hỏi phần diện tích mảnh vườn còn lại là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

Cho tam giác ABC các tia phân giác của B và C cắt nhau ở I, qua I kẻ đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao của BD và CE (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD có AB || CD (Toán học - Lớp 8)

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

27-y^3 phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng 104m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m . Hỏi phần diện tích mảnh vườn còn lại là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A với B đồng thời chia hết cho C (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: x^2 + 2y^2 - 2y + 2xy - 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm min, max : 3x^2 -x+2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh A = 1/a^2 + b^2 + 1/ab + 4ab (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính ab + bc + ca? (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời