14/10/2023 16:15:33

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

làm mình câu cuối thôi nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE . Chứng minh tứ
giác ABEC là hình thoi.
c) Qua 4 vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D . Chứng minh AD =BH.
d) Vẽ HN – AB N = AB, gọi I là trung điểm của AN . Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao
cho B là trung điểm của HM . Chúng minh MN L HI .

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

105

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Gọi O là trung điểm của HN và I là trung điểm của AN(gt)⇒IO là đường trung bình của ΔANH(dhnb)

⇒IO//AH (tính chất)

Mà AH⊥BC⇒OI⊥BC hay OI là đường cao của tam giác BIH.

Xét ΔBIH có đường cao HN và IO cắt nhau tại O nên O là trực tâm của ΔIBH

⇒BO là đường cao của ΔIBH

Hay BO⊥IH.(1)

Xét ΔMNH có: B là trung điểm của MH,O là trung điểm của NH.

⇒BO là đường trung bình của ΔMNH⇒BO//MN (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN⊥HI .

Bài làm:
a) Xét ΔABC có:
AK = KC =AC/2 (gt) ; HB = HC =BC/2(gt)
=> HK là đg t.bình của ΔABC => HK//AB
=> ABHK là hình thang (đpcm)
b) Ta có:
Xét tứ giác ABEC ta có:
AE ⊥ BC ( trong tam giác cân đg trung tuyến vùa là đg cao)
HB =HC =BC/2 (gt) và AH = HE =AE/2 (gt)
==> ABEC là hình thoi ( d.h.n.b )

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC các tia phân giác của B và C cắt nhau ở I, qua I kẻ đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao của BD và CE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng 104m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m . Hỏi phần diện tích mảnh vườn còn lại là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A với B đồng thời chia hết cho C (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AB > BC và A tù. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt DC tại E. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AB tại F (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ΔABC vuông tại B (BC > BA), với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME vuông góc với BC (E ∈ BC), MD vuông góc với AB (D ∈ AB) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính các độ dài x, y (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho Δ ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chứng minh: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một ô tô đi một quãng đường dài 48 km, trong đó có 8 km đường đi qua khu dân cư. Biết vận tốc ô tô đi trên quãng đường đi trên quãng đường qua khu dân cư kém 10 km/h so với vận tốc ô tô đi qua khu dân cư còn lại (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Biết x>0 tìm gtnn của biểu thức A=x³+1/x³-x²-1/x²-2(x+1/x) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

Cho tam giác ABC các tia phân giác của B và C cắt nhau ở I, qua I kẻ đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao của BD và CE (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD có AB || CD (Toán học - Lớp 8)

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

27-y^3 phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng 104m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m . Hỏi phần diện tích mảnh vườn còn lại là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A với B đồng thời chia hết cho C (Toán học - Lớp 8)

Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AB > BC và A tù. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt DC tại E. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AB tại F (Toán học - Lớp 8)

Cho ΔABC vuông tại B (BC > BA), với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME vuông góc với BC (E ∈ BC), MD vuông góc với AB (D ∈ AB) (Toán học - Lớp 8)

Tính các độ dài x, y (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chứng minh: (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

Một ô tô đi một quãng đường dài 48 km, trong đó có 8 km đường đi qua khu dân cư. Biết vận tốc ô tô đi trên quãng đường đi trên quãng đường qua khu dân cư kém 10 km/h so với vận tốc ô tô đi qua khu dân cư còn lại (Toán học - Lớp 8)

Biết x>0 tìm gtnn của biểu thức A=x³+1/x³-x²-1/x²-2(x+1/x) (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời