Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng công thức biến đổi sin^2(x) = 1 - cos^2(x) để thay thế sin^2(x) trong phương trình:
tan(x)(1 - cos^2(x)) - 2(1 - cos^2(x)) = 3(cos(2x) + sin(x)cos(x))

2. Sử dụng công thức biến đổi tan(x) = sin(x)/cos(x) và cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) để thay thế các giá trị tương ứng:
sin(x)/cos(x)(1 - cos^2(x)) - 2(1 - cos^2(x)) = 3(1 - 2sin^2(x) + sin(x)cos(x))

3. Tiếp tục biến đổi phương trình:
sin(x)(1 - cos^2(x)) - 2cos^2(x) = 3 - 6sin^2(x) + 3sin(x)cos(x)

4. Rút gọn các thành phần của phương trình:
sin(x) - sin(x)cos^2(x) - 2cos^2(x) = 3 - 6sin^2(x) + 3sin(x)cos(x)

5. Sử dụng công thức biến đổi sin^2(x) = 1 - cos^2(x) để thay thế sin^2(x) trong phương trình:
sin(x) - sin(x)(1 - sin^2(x)) - 2(1 - sin^2(x)) = 3 - 6sin^2(x) + 3sin(x)cos(x)

6. Tiếp tục rút gọn các thành phần của phương trình:
sin(x) - sin(x) + sin^3(x) - 2 + 2sin^2(x) = 3 - 6sin^2(x) + 3sin(x)cos(x)

7. Rút gọn các thành phần của phương trình:
sin^3(x) + 2sin^2(x) - 6sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) - 3 = 0

8. Đưa các thành phần về cùng một cạnh của phương trình:
sin^3(x) - 4sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) - 3 = 0

9. Sử dụng các phương trình đa thức để giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải bằng cách đơn giản. Ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc đồ thị để tìm nghiệm của phương trình.

Tóm lại, phương trình tan(x)sin^2(x) - 2sin^2(x) = 3(cos(2x) + sin(x)cos(x)) không thể giải bằng cách đơn giản.