Để so sánh hai số mũ, ta có thể tính giá trị của chúng.

1. So sánh 2,7^11 và 8^12:
- Tính giá trị của 2,7^11:
2,7^11 ≈ 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7 × 2,7
≈ 235.7947691
- Tính giá trị của 8^12:
8^12 = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8
= 68,719,476,736

Vậy, 2,7^11 ≈ 235.7947691 và 8^12 = 68,719,476,736. Ta thấy rằng 8^12 lớn hơn rất nhiều so với 2,7^11.

2. So sánh 1909^20 và 2003^15:
- Tính giá trị của 1909^20:
1909^20 = 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909 × 1909
= 1.036 × 10^62
- Tính giá trị của 2003^15:
2003^15 = 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003 × 2003
= 3.006 × 10^58

Vậy, 1909^20 = 1.036 × 10^62 và 2003^15 = 3.006 × 10^58. Ta thấy rằng 1909^20 lớn hơn rất nhiều so với 2003^15.