a) Ta có:
- M là trung điểm BC nên SM song song với đường thẳng MN.
- O là trung điểm AC nên SA song song với đường thẳng ON.
Vậy (SMN) và (SAB) là hai mặt phẳng song song.

b) Gọi I là giao điểm của SM và AD.
Ta có:
- O là trung điểm AC nên IO song song với đường thẳng MN.
- M là trung điểm BC nên IM song song với đường thẳng ND.
Vậy (GMN) và (SAD) cắt nhau tại một đường thẳng đi qua I.
Gọi H là giao điểm của AD và (SMN), K là giao điểm của SD và (GMN).
Ta có:
- H thuộc đường thẳng AD nên H thuộc (SAD).
- K thuộc đường thẳng SD nên K thuộc (GMN).
Vậy H thuộc (SAD) và K thuộc (GMN).
Do đó, H và K đều thuộc đường thẳng đi qua I.

c) Gọi L là giao điểm của GN và (SAD).
Ta có:
- G là điểm trên đoạn SO sao cho SO = 3OG nên G thuộc đường thẳng ON.
- N là trung điểm CD nên GN song song với đường thẳng SD.
Vậy (SAD) và (GMN) cắt nhau tại một đường thẳng đi qua L.
Do đó, L thuộc (SAD) và (GMN).
Vậy H, K, L thẳng hàng.