2) x^3 - 2x^2 + x

Đầu tiên, ta thấy rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Ta thấy rằng x là một nhân tử chung của đa thức này, vì vậy ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

x^3 - 2x^2 + x = x(x^2 - 2x + 1)

Đa thức x^2 - 2x + 1 là một tam thức bậc 2 không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0. Vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

x^3 - 2x^2 + x = x(x - 1)^2

5) x^2 - 2x - 4y^2 - 4y

Đầu tiên, ta thấy rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Ta thấy rằng x là một nhân tử chung của đa thức này, vì vậy ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

x^2 - 2x - 4y^2 - 4y = x(x - 2) - 4y(y + 1)

Đa thức x - 2 và y + 1 không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0 hoặc y = 0. Vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

x^2 - 2x - 4y^2 - 4y = x(x - 2) - 4y(y + 1)

8) ab^3c^2 - a^2b^2c^2 + ab^2c^3 - a^2bc^3

Đầu tiên, ta thấy rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Ta thấy rằng abc^2 là một nhân tử chung của đa thức này, vì vậy ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

ab^3c^2 - a^2b^2c^2 + ab^2c^3 - a^2bc^3 = abc^2(b^2 - ab + ac - ac^2)

Đa thức b^2 - ab + ac - ac^2 không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình b = 0 hoặc a = 0 hoặc c = 0. Vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

ab^3c^2 - a^2b^2c^2 + ab^2c^3 - a^2bc^3 = abc^2(b^2 - ab + ac - ac^2)

11) -4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0 hoặc y = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử chung, vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

-4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25 = -4x^2 + 12xy - 9y^2 + 25

14) x^3 - 7x - 6

Đầu tiên, ta thấy rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Ta thấy rằng x - 1 là một nhân tử chung của đa thức này, vì vậy ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

x^3 - 7x - 6 = (x - 1)(x^2 + x + 6)

Đa thức x^2 + x + 6 không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0. Vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

x^3 - 7x - 6 = (x - 1)(x^2 + x + 6)

20) x^2(y - z) + y^2(z - x) + z^2(x - y)

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử thông qua phương trình x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0. Vì vậy, ta cần tìm nhân tử chung của đa thức này.

Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử chung, vậy phân tích cuối cùng của đa thức ban đầu là:

x^2(y - z) + y^2(z - x) + z^2(x - y) = x^2(y - z) + y^2(z - x) + z^2(x - y)