Để tính tổng của dãy số 1-2-3+4+......+97-98-99+100, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp (1-2), (3-4), (5-6),..., (97-98), (99-100). Ta thấy rằng trong mỗi cặp, số thứ nhất luôn nhỏ hơn số thứ hai. Vì vậy, ta có thể tính tổng của từng cặp số và sau đó cộng lại.

Tổng của mỗi cặp số là: (1-2) = -1, (3-4) = -1, (5-6) = -1,..., (97-98) = -1, (99-100) = -1.

Vậy tổng của dãy số 1-2-3+4+......+97-98-99+100 là: -1 + -1 + -1 + ... + -1 + -1 = -50.

Vậy tổng của dãy số là -50.