Để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d', ta cần có tích số của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.

Hệ số góc của đường thẳng d là (2m-1).
Hệ số góc của đường thẳng d' là (m+1).

Vậy, ta có phương trình: (2m-1)(m+1) = -1.

Mở ngoặc và giải phương trình ta được: 2m^2 + m - 2 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Áp dụng vào phương trình trên, ta có: m = (-(1) ± √((1)^2 - 4(2)(-2))) / (2(2)).

Simplifying the expression inside the square root, we get: m = (-1 ± √(1 + 16)) / 4.

Simplifying further, we have: m = (-1 ± √17) / 4.

Vậy, có hai giá trị của m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d': m = (-1 + √17) / 4 và m = (-1 - √17) / 4.