ta có AH là đường cao của tam giác cân nên AH cũng là trung tuyến => H là trung điểm BC
   mà I là trung điểm AC nên => IH là đường trung bình => IH//AB=> ABHI là hình thang 
để ABHI là hình thang cân thì ABH=BAI
                               hay ABC=BAC (1)
 vì tma giác ABC cân tại A nên ABC=ACB (2)
 từ 1 và 2=> ABC=ACB=BAC =60
 hay tma giác ABC đều