Đầu tiên, ta tính pH của dung dịch trước khi thêm Ba(OH)2 và HCl.

Dung dịch chứa 0.500 mol HCOOH và 0.025 mol HCOONa. HCOOH là một axit yếu, nên ta phải tính cả sự phân ly của nó.

HCOOH ⇌ H+ + HCOO-

Theo phương trình trên, 1 mol HCOOH sẽ tạo ra 1 mol H+ và 1 mol HCOO-. Vì vậy, số mol H+ trong dung dịch là 0.500 mol.

Số mol HCOO- trong dung dịch là 0.025 mol.

Tổng số mol H+ và HCOO- trong dung dịch là 0.500 + 0.025 = 0.525 mol.

Thể tích dung dịch là 1 L, vì vậy nồng độ mol/lit của H+ và HCOO- là 0.525 mol/L.

Theo định nghĩa pH, ta có:

pH = -log[H+]

pH = -log(0.525) = 0.28

Sau khi thêm 0.1 mol Ba(OH)2 vào dung dịch trên, Ba(OH)2 sẽ phản ứng với H+ để tạo ra Ba2+ và H2O. Vì Ba(OH)2 là một bazơ mạnh, nên sự phản ứng này sẽ làm giảm số mol H+ trong dung dịch.

Số mol H+ ban đầu là 0.525 mol.

Số mol Ba(OH)2 là 0.1 mol.

Sau phản ứng, số mol H+ còn lại là 0.525 - 0.1 = 0.425 mol.

Thể tích dung dịch vẫn là 1 L, vì vậy nồng độ mol/lit của H+ là 0.425 mol/L.

pH = -log(0.425) = 0.37

Sau khi thêm 10.0 mL dung dịch HCl 12 M vào dung dịch trên, HCl sẽ phản ứng với HCOO- để tạo ra H2O và CO2. Vì HCl là một axit mạnh, nên sự phản ứng này sẽ làm tăng số mol H+ trong dung dịch.

Số mol HCOO- ban đầu là 0.025 mol.

Số mol HCl là 10.0 mL x 12 mol/L = 0.12 mol.

Sau phản ứng, số mol HCOO- còn lại là 0.025 - 0.12 = -0.095 mol. (Do HCOO- không thể có số mol âm, nên ta giả sử số mol HCOO- còn lại là 0 mol)

Số mol H+ sau phản ứng là 0.425 + 0.12 = 0.545 mol.

Thể tích dung dịch vẫn là 1 L, vì vậy nồng độ mol/lit của H+ là 0.545 mol/L.

pH = -log(0.545) = 0.26

Vậy, pH của dung dịch sau khi thêm Ba(OH)2 là 0.37 và sau khi thêm HCl là 0.26.