Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
22/10/2023 19:15:44

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK. Cho biết AB = 10cm, AC =8cm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK. Cho biết AB = 10 cm, AC =8 cm.
a) Tính BC, CK, BK, AK.
b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Chứng minh CBCH = CACI
1
1
c) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống IH. Chứng minh -
+
KM²
CH² CI²
d) Chứng minh:
AI
BH
AC³
AB
3 trả lời
Hỏi chi tiết
41
0
0
Lê Cẩm Trúc
22/10/2023 19:16:41
+5đ tặng

)

Áp dụng định lý Pitago:

BC=√AB2−AC2=√102−82=6 (cm)

SABC=AC.CB2=AB.CK2⇒CK=AC.CBAB=8.610=4,8 (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

BK=√CB2−CK2=√62−4,82=3,6 (cm)

AK=BA−BK=10−3,6=6,4 (cm)

b)

KH⊥BC,KI⊥AC⇒^KHC=^KIC=900=^HCI

Tứ giác KHCI có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

c)

Xét tam giác CHK và CKB có:

Góc C chung

^CHK=^CKB=900

⇒△CHK∼△CKB(g.g)

⇒CHCK=CKCB⇒CH.CB=CK2(1)

Hoàn toàn tương tự: △CKI∼△CAK(g.g)

⇒CKCA=CICK⇒CA.CI=CK2(2)

Từ (1);(2)⇒CH.CB=CA.CI (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Vinh
22/10/2023 19:18:09
+4đ tặng
Vinh
phần còn lại ib mình gửi nha
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo