Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức hai góc của hàm cosin:

cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Với phương trình đã cho: 2cos²(2x) = 1

Ta thay thế cos²(2x) bằng (2cos²(x) - 1):

2(2cos²(x) - 1) = 1

4cos²(x) - 2 = 1

4cos²(x) = 3

cos²(x) = 3/4

cos(x) = ±√(3/4)

cos(x) = ±√3/2

Để tìm giá trị của x, ta sẽ xem xét các giá trị của cos(x) trong khoảng từ 0 đến 2π.

cos(x) = √3/2 khi x = π/6 và x = 11π/6

cos(x) = -√3/2 khi x = 5π/6 và x = 7π/6

Vậy, các giá trị của x là: x = π/6, 5π/6, 11π/6, 7π/6.