Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng phép đổi biến. Gọi t = x^2 + x. Khi đó, phương trình trở thành:

t^2 + t - 6 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

t = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))
= (-1 ± √(1 + 24)) / 2
= (-1 ± √25) / 2
= (-1 ± 5) / 2

Vậy, ta có hai giá trị của t:

t1 = (-1 + 5) / 2 = 2
t2 = (-1 - 5) / 2 = -3

Quay lại biến ban đầu, ta có:

x^2 + x = 2
x^2 + x = -3

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc sử dụng định lý Vi-ét. Tuy nhiên, phương trình x^2 + x = -3 không có nghiệm thực, vì x^2 + x luôn không âm với mọi giá trị của x. Vì vậy, phương trình ban đầu không có nghiệm.