Để tìm số p thỏa mãn p+2 và p+4 là số nguyên tố, ta cần kiểm tra các giá trị của p. Đầu tiên, ta xét p+2. Nếu p+2 là số nguyên tố, thì p+4 không thể là số nguyên tố vì p+4 sẽ chia hết cho 2. Ngược lại, nếu p+2 không là số nguyên tố, thì p+4 có thể là số nguyên tố. Ví dụ, nếu p+2 là số chẵn khác 2, thì p+2 không phải là số nguyên tố. Khi đó, ta có thể chọn p = 2 để p+2 là số nguyên tố và p+4 = 6 cũng là số nguyên tố. Vậy, có duy nhất một số p thỏa mãn p+2 và p+4 là số nguyên tố, đó là p = 2