1. Phân tích đa thức xy + y^2 - x - y:
- Nhóm các thuộc tính theo từng biến:
xy - x + y^2 - y
- Nhóm các thuộc tính theo từng cặp biến:
(xy - x) + (y^2 - y)
- Rút gọn biểu thức:
x(y - 1) + y(y - 1)
- Nhân tử chung của biểu thức là (y - 1):
(y - 1)(x + y)

2. Phân tích đa thức x^2 - 7x - 8:
- Sử dụng phương trình bậc hai để tìm các nhân tử:
(x - 8)(x + 1)

3. Phân tích đa thức (x^2 y^2 - 8)^2 - 1:
- Đặt a = x^2 y^2 - 8:
a^2 - 1
- Sử dụng công thức khai triển khác nhau của bình phương:
(a - 1)(a + 1)
- Thay lại giá trị của a:
(x^2 y^2 - 8 - 1)(x^2 y^2 - 8 + 1)
- Rút gọn biểu thức:
(x^2 y^2 - 9)(x^2 y^2 - 7)