a) Ta có O là trung điểm NP, do đó ON = OP = 10 cm.
Vì tam giác MNP vuông tại M, nên ta có: M
N^2 = MP^2 + NP^2 16^2 = MP^2 + 20^2 256 = MP^2 + 400 MP^2 = 144 MP = √144 = 12)
Ta đã biết OK = OM = 10 cm.
Vì tam giác MNP vuông tại M, nên ta có góc MNP = 90 độ.
Do đó, góc MOK cũng bằng 90 độ.
Vì OK = OM, nên tam giác MOK là tam giác vuông cân.
Vì vậy, góc MKO = góc MOK = 45 độ.
Tương tự, góc KMO = góc KOM = 45 độ.
Do đó, tam giác MOK là tam giác vuông cân cùng góc 45 độ.
Vì MP là đường cao của tam giác MNP, nên MP vuông góc với NP.
Vậy, tứ giác MNKP là hình chữ nhật.
c) Ta đã biết N là trung điểm của DK, nên DN = NK.
Ta cũng đã biết I là trung điểm MN, nên MI = IN.
Vì MP là đường cao của tam giác MNP, nên MP vuông góc với NP.
Vậy, góc MPI = góc NPI = 90 độ.
Do đó, tam giác MPI và tam giác NPI là tam giác vuông.
Vì MI = IN và MP = NP, nên ta có hai tam giác vuông cân đồng dạng.
Từ đó, ta có góc MIP = góc NIP.
Như vậy, 3 điểm D, I, P thẳng hàng.
Vẽ mà ko chụp đc hình. Xin thông cẻm