Rút gọn các biểu thức sau: a) (2x + y)² - (3x - 5)(2x + 7) + 2x² - 4xy + 11x + 9. b) (x^n + 1)(x^n - 2) - x^(n - 5).[x^(n + 5) - x^5] - 2014

.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,,.,..,.,..
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2x + y)²-(3x - 5)(2x + 7) + 2x² - 4xy + 11x +9
b) (x" + 1)(x - 2) - x-(x5-x5)-2014
1 1 1
+ +-+...+
1.2 2.3 3.4
Câu 2: Cho biểu thức: A =
a) Tính A
b) Chứng minh: B =
1 1 1
-+
2² 3²
a) Chứng minh: DI =
+ +...+
<1
4²
20152
-
Câu 3: Chứng minh rằng: n’ – 3n + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Câu 4: Cho AABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AB lấy hai điểm D và
E sao cho AD = DE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AC = 3AF. Gọi I
là giao điểm của AM và CD
2014.2015
CD
4
b) Chứng minh ba đường thẳng AM, CD và BF đồng quy
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo của ba cạnh một tam giác vuông, với a là
độ dài cạnh huyền thì các số x = 9a + 4b + 8c; y = 4a +b+4c; z=8a+4b+7%
cũng là số đo các cạnh của một tam giác vuông khác.
Câu 6: Cho 12 số tự nhiên từ số 1 đến số 12. Có thể sắp xếp 12 số này trên một
vòng tròn sao cho 2 số kề nhau bất kì có tổng lớn hơn 12 hay không? Vì sao?