Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.

Ta có: a = q.27 + r (24 < r < 27).

Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: a + q = 361(*).

Thay a = q.27 + r vào biểu thức (*), ta được:

q.27 + r + q = 361

28q + r = 361

r = 361 – 28q.

Mà 24 < r < 27 nên 24 < 361 – 28q < 27 hay 334 < 28q < 337

Suy ra

TH1: 28q = 335

q = 335:28

q = 11(dư 27)

TH2: 28q = 336

q = 336:28

q = 12.

Khi đó a = 349.

Vậy số bị chia là 349 và thương là 12.