Để xác định xem 3n+1 có chia hết cho 3n-1 hay không, ta cần xem xét trường hợp nào đó.

Nếu 3n-1 = 0, tức là n = 1/3, thì phép chia không khả thi vì không thể chia cho 0.

Nếu 3n-1 ≠ 0, tức là n ≠ 1/3, ta có thể thực hiện phép chia.

Ta có: (3n+1) = (3n-1) + 2.

Vì 3n-1 ≠ 0, nên 3n-1 + 2 ≠ 0.

Vậy, 3n+1 không chia hết cho 3n-1 với mọi giá trị của n.