Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 25 kg nếp, 3 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét)

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 25 kg nếp, 3 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần 0.4 kg gạo nếp, 0.05 kg thịt, 0.1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0.6 kg gạo nếp, 0.075 kg thịt, 0.1 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
418
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số lượng bánh chưng và bánh ống cần gói để đạt được điểm thưởng cao nhất, ta cần tìm số lượng bánh chưng và bánh ống mà tổng khối lượng của chúng không vượt quá khối lượng tối đa cho phép và đạt được tổng điểm thưởng cao nhất.

Gọi x là số lượng bánh chưng cần gói, y là số lượng bánh ống cần gói.

Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình sau:
0.4x + 0.6y ≤ 25 (khối lượng nếp)
0.05x + 0.075y ≤ 3 (khối lượng thịt)
0.1x + 0.1y ≤ 5 (khối lượng đậu xanh)

Để tìm số lượng bánh chưng và bánh ống để đạt được điểm thưởng cao nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu Z = 5x + 7y.

Để giải bài toán tối ưu này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đơn hình. Dưới đây là cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị:

1. Vẽ đồ thị của hệ phương trình:
- Vẽ đồ thị của 0.4x + 0.6y = 25 (khối lượng nếp)
- Vẽ đồ thị của 0.05x + 0.075y = 3 (khối lượng thịt)
- Vẽ đồ thị của 0.1x + 0.1y = 5 (khối lượng đậu xanh)

2. Tìm điểm giao của các đường thẳng trên đồ thị. Điểm giao này sẽ là điểm tối ưu của bài toán.

3. Tính giá trị của hàm mục tiêu Z = 5x + 7y tại điểm tối ưu để tìm số lượng bánh chưng và bánh ống cần gói để đạt được điểm thưởng cao nhất.

Lưu ý: Để đơn giản, ta có thể làm tròn số lượng bánh chưng và bánh ống tìm được đến số nguyên gần nhất.

Tuy nhiên, để giải chính xác bài toán, ta cần sử dụng phương pháp đơn hình hoặc phương pháp giải tương đương tối ưu.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×