Pentru a rezolva această ecuație, vom începe prin a simplifica partea stângă a ecuației:

Căn(x^2-6x+6) = 2x-1

(x^2-6x+6) = (2x-1)^2

x^2-6x+6 = 4x^2-4x+1

Rearanjăm termenii și aducem totul pe o parte:

3x^2 - 2x - 5 = 0

Aceasta este o ecuație de gradul doi. Putem rezolva ecuația folosind formula generală:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Pentru ecuația noastră, a = 3, b = -2 și c = -5. Înlocuim aceste valori în formula generală:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(3)(-5))) / (2(3))

x = (2 ± √(4 + 60)) / 6

x = (2 ± √64) / 6

x = (2 ± 8) / 6

x1 = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5/3

x2 = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Deci soluțiile ecuației sunt x1 = 5/3 și x2 = -1.