Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y - x với các điều kiện A, B, C và D, chúng ta cần tìm điểm có toạ độ (x, y) tương ứng với giá trị nhỏ nhất của F.

A. Điều kiện (4, 1):
-2x + y ≤ -2 (1)
x - 2y ≤ 2 (2)

Chúng ta cần kiểm tra xem điểm (4, 1) có thỏa mãn cả hai điều kiện này hay không:
-2(4) + 1 ≤ -2 => -8 + 1 ≤ -2 => -7 ≤ -2 (đúng)
4 - 2(1) ≤ 2 => 4 - 2 ≤ 2 => 2 ≤ 2 (đúng)

Vậy điểm (4, 1) thỏa mãn điều kiện A.

B. Điều kiện (3, 1):
-2x + y ≤ -2 (1)
x - 2y ≤ 2 (2)

Chúng ta cần kiểm tra xem điểm (3, 1) có thỏa mãn cả hai điều kiện này hay không:
-2(3) + 1 ≤ -2 => -6 + 1 ≤ -2 => -5 ≤ -2 (không đúng)

Vậy điểm (3, 1) không thỏa mãn điều kiện B.

C. Điều kiện (2, 1):
x + y ≤ 5 (3)
x ≥ 0 (4)

Chúng ta cần kiểm tra xem điểm (2, 1) có thỏa mãn cả hai điều kiện này hay không:
2 + 1 ≤ 5 => 3 ≤ 5 (đúng)
2 ≥ 0 (đúng)

Vậy điểm (2, 1) thỏa mãn điều kiện C.

D. Điều kiện (1, 1):
Không có điều kiện nào được đưa ra cho điểm (1, 1).

Vậy chúng ta không thể xác định xem điểm (1, 1) có thỏa mãn các điều kiện hay không.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y - x với các điều kiện A, B, C và D là khi x = 2 và y = 1, tại điểm (2, 1) thỏa mãn điều kiện C.