Để tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ, ta cần tính diện tích các phần của hình lăng trụ sau đó cộng lại.

Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích tam giác. Ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác để tính:
Diện tích tam giác = (cạnh thứ nhất * cạnh thứ hai) / 2

Diện tích đáy = (6 * 8) / 2 = 24 cm²

Diện tích xung quanh của lăng trụ là diện tích bề mặt xung quanh của hình tròn đáy. Ta có thể sử dụng công thức diện tích bề mặt xung quanh của hình tròn để tính:
Diện tích xung quanh = chu vi đáy * chiều cao
Chu vi đáy = (cạnh thứ nhất + cạnh thứ hai + cạnh thứ ba) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 cm
Diện tích xung quanh = 12 * 9 = 108 cm²

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ = diện tích đáy + diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần = 24 + 108 = 132 cm²

Vậy diện tích toàn phần của hình lăng trụ là 132 cm².