Để 5x + 36 chia hết cho 5x + 2, ta cần tìm một số nguyên k sao cho khi nhân (5x + 2) với k, ta được 5x + 36.

(5x + 2) * k = 5x + 36

Mở ngoặc, ta có:

5kx + 2k = 5x + 36

So sánh các hệ số của x và hằng số, ta có hệ phương trình:

5k = 5
2k = 36

Từ phương trình thứ nhất, ta có k = 1.

Thay k = 1 vào phương trình thứ hai, ta có 2 * 1 = 36, không thỏa mãn.

Vậy không tồn tại số nguyên k để 5x + 36 chia hết cho 5x + 2.