Để giải các phương trình trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a. √(x-1)² = 7

Bước 1: Loại bỏ dấu căn bên trái bằng cách lấy bình phương cả hai vế của phương trình.

(x-1)² = 7²

Bước 2: Giải phương trình bậc hai.

x² - 2x + 1 = 49

Bước 3: Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế.

x² - 2x + 1 - 49 = 0

x² - 2x - 48 = 0

Bước 4: Giải phương trình bậc hai.

(x - 8)(x + 6) = 0

Bước 5: Tìm các giá trị của x.

x - 8 = 0 hoặc x + 6 = 0

x = 8 hoặc x = -6

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 8 và x = -6.

b. √8x - 3√2 + 12 = √50x

Bước 1: Loại bỏ dấu căn bên trái bằng cách lấy bình phương cả hai vế của phương trình.

(√8x - 3√2 + 12)² = (√50x)²

8x - 6√16x + 36 - 6√2√8x + 18√2 - 36√2 + 144 = 50x

Bước 2: Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế.

8x - 6√16x - 6√2√8x + 18√2 - 36√2 + 144 - 50x = 0

-42x - 6√16x - 6√2√8x - 18√2 + 36√2 - 144 = 0

Bước 3: Tìm các giá trị của x.

Không thể giải phương trình này bằng phương pháp giải bình thường.