Chứng minh hàm số y = f(x) = (1 − V2 x nghịch biến trên i

a)
- Tính f(1+V2):
f(1+V2) = (1-V2)(1+V2) = 1 - V^2

- Tính f(3+V2):
f(3+V2) = (1-V2)(3+V2) = 3 - 3V^2 + V^4

- Tính f(-2):
f(-2) = (1-V2)(-2) = -2 + 2V^2

b) Để chứng minh hàm số y = f(x) = (1-V2)x nghịch biến trên R, ta cần chứng minh rằng đạo hàm của hàm số này luôn âm trên R.

Đạo hàm của hàm số y = f(x) = (1-V2)x là f'(x) = 1-V2.

Vì V2 > 0, nên 1-V2 < 1. Do đó, đạo hàm f'(x) < 0 trên R, tức là hàm số y = f(x) = (1-V2)x nghịch biến trên R.

c) Để so sánh f(1+V2) và f(1+22), ta cần tính giá trị của hai hàm số này.

f(1+V2) = 1 - V^2

f(1+22) = 1 - 2^2 = 1 - 4 = -3

Vậy, f(1+V2) = 1 - V^2 > f(1+22) = -3.