Giả sử lúc đầu mỗi ngăn có x quyển sách.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
Ngăn 1: x - 8 + 7 = x - 1 quyển
Ngăn 2: x + 8 - 13 = x - 5 quyển
Ngăn 3: x + 13 - 7 = x + 6 quyển

Từ đó, ta có:
x - 1 = 36
x - 5 = 36
x + 6 = 36

Giải hệ phương trình trên, ta có x = 37.

Vậy, lúc đầu mỗi ngăn có 37 quyển sách.