Cho tam giác ABC biết E là điểm chính giữa cạnh AB, D là điểm chính giữa cạnh AC, nối điểm C với điểm E, nối điểm B với điểm D, đoạn thẳng CE cắt BD tại G, kéo dài AG cắt BC ở M

Cho tam giác ABC biết E là điểm chính giữa cạnh AB, D là điểm chính giữa cạnh AC, nối điểm C với điểm E, nối điểm B với điểm D, đoạn thẳng CE cắt BD tại G, kéo dài AG cắt BC ở M.
a) Chứng minh S ABG = S BGC
b) Chứng minh S AGC = S GBC
c) Chứng minh M là trung điểm của BC