Tìm 2 số nguyên tố x, y sao cho:

Để tìm 2 số nguyên tố x và y thỏa mãn 2 phương trình trên, ta có thể thử từng giá trị của x và y để kiểm tra.

a) x^2 + y = 27

Ta biết rằng x^2 là một số chẵn hoặc số lẻ. Vì vậy, y phải là một số chẵn hoặc số lẻ để tổng x^2 + y là một số lẻ.

Nếu y là số chẵn, thì x^2 = 27 - y sẽ là số lẻ. Tuy nhiên, không có số nguyên nào có bình phương là số lẻ. Vì vậy, y không thể là số chẵn.

Nếu y là số lẻ, thì x^2 = 27 - y sẽ là số chẵn. Ta có thể thử từng giá trị của y để tìm x.

Khi y = 1, ta có x^2 = 27 - 1 = 26. Không có số nguyên nào có bình phương là 26.

Khi y = 3, ta có x^2 = 27 - 3 = 24. Không có số nguyên nào có bình phương là 24.

Khi y = 5, ta có x^2 = 27 - 5 = 22. Không có số nguyên nào có bình phương là 22.

Khi y = 7, ta có x^2 = 27 - 7 = 20. Không có số nguyên nào có bình phương là 20.

Khi y = 9, ta có x^2 = 27 - 9 = 18. Không có số nguyên nào có bình phương là 18.

Khi y = 11, ta có x^2 = 27 - 11 = 16. Ta thấy rằng x = 4 là một giá trị nguyên tố.

Vậy, ta có x = 4 và y = 11 là một cặp giá trị thỏa mãn phương trình a).

b) 3x + 5y = 36

Ta biết rằng 3x là một số chẵn và 5y là một số lẻ. Vì vậy, tổng 3x + 5y sẽ là một số lẻ.

Không có cặp giá trị nguyên tố x và y thỏa mãn phương trình b) vì tổng 3x + 5y không thể là một số lẻ.

Vậy không có cặp giá trị nguyên tố x và y thỏa mãn cả hai phương trình a) và b).