Để rút gọn phân thức này, ta cần tìm cách chia tử số và mẫu số cho một thừa số chung.

Phân tích tử số và mẫu số:
x² - xy = x(x - y)
y² - x² = (y - x)(y + x)

Vậy phân thức ban đầu có thể viết lại thành:
(x(x - y))/((y - x)(y + x))

Tiếp theo, ta thấy rằng (y - x) = -(x - y), nên phân thức trên có thể rút gọn thành:
(x(x - y))/(-(x - y)(y + x))

Cuối cùng, ta có thể loại bỏ các thừa số chung trong tử số và mẫu số:
(x)/(-(y + x))

Vậy phân thức đã được rút gọn thành x/-(y + x).