Tìm ảnh của M(6;3) qua phép đối xứng tâm I (-1;-4)

Để tìm ảnh của điểm M(6,3) qua phép đối xứng tâm I(-1,-4), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm vector \(\overrightarrow{IM}\)
\(\overrightarrow{IM} = \overrightarrow{M} - \overrightarrow{I}\)
\(\overrightarrow{IM} = (6-(-1), 3-(-4)) = (7, 7)\)

Bước 2: Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O
Điểm M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I khi và chỉ khi \(\overrightarrow{IM'} = -\overrightarrow{IM}\)

\(\overrightarrow{IM'} = -\overrightarrow{IM}\)
\(\overrightarrow{IM'} = (-7, -7)\)

Bước 3: Tìm tọa độ của điểm M'
Điểm M' có tọa độ (x', y'). Ta có:
\(x' = x_I + x_{IM'} = -1 + (-7) = -8\)
\(y' = y_I + y_{IM'} = -4 + (-7) = -11\)

Vậy ảnh của điểm M(6,3) qua phép đối xứng tâm I(-1,-4) là M'(-8,-11).