Giả sử n là một số nguyên và 5n là số chẵn. Ta có thể viết 5n dưới dạng 5n = 2k, trong đó k là một số nguyên.

Ta có:
n = (2k)/5 = 2(k/5)

Vì k/5 là một số nguyên (vì k là số nguyên), nên ta có thể viết n = 2m, trong đó m = k/5 là một số nguyên.

Vậy, n là số chẵn.

Tiếp theo, ta có:
n^2 = (2m)^2 = 4m^2

Vì m là một số nguyên, nên m^2 cũng là một số nguyên. Do đó, 4m^2 là một số chẵn.

Vậy, nếu n là một số nguyên và 5n chẵn, thì n^2 cũng là số chẵn.