Để tìm phân số chỉ số người thứ 3 gửi tin nhắn trở lên, ta cần tính tổng số tin nhắn gửi đi và số người gửi tin nhắn.

Giả sử có tổng cộng n tin nhắn được gửi đi và m người gửi tin nhắn.

Số tin nhắn gửi bởi mỗi người gửi 1 tin nhắn là 3-5 = -2.
Số tin nhắn gửi bởi mỗi người gửi 2 tin nhắn là -10.
Số tin nhắn gửi bởi mỗi người gửi từ 3 tin nhắn trở lên là x.

Ta có hệ phương trình:
m - 2m - 10 + xm = n

Điều kiện là số người gửi tin nhắn không âm và số tin nhắn không âm:
m ≥ 0
n ≥ 0

Giải hệ phương trình:
m - 2m - 10 + xm = n
⇒ (x-2)m = n + 10

Với m ≥ 0 và n ≥ 0, ta có:
n + 10 ≥ 0
⇒ n ≥ -10

Với x ≥ 3, ta có:
(x-2)m ≥ 0
⇒ m ≥ 0

Vậy, phân số chỉ số người thứ 3 gửi tin nhắn trở lên là (n + 10)/(x-2), với điều kiện n ≥ -10 và x ≥ 3.