Để tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Ta sẽ kiểm tra từng số tự nhiên nhỏ hơn 400 xem có thoả mãn điều kiện hay không.

Ta sẽ kiểm tra từng số tự nhiên nhỏ hơn 400 xem có thoả mãn điều kiện hay không.

- Đầu tiên, ta sẽ kiểm tra số tự nhiên chia cho 4 dư 2. Ta sẽ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn điều kiện này. Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 4 dư 2 là 2. Ta có thể thấy rằng các số tự nhiên chia cho 4 dư 2 sẽ cách nhau 4 đơn vị (vì 4 là bội số của 4). Vậy các số tự nhiên chia cho 4 dư 2 nhỏ hơn 400 là: 2, 6, 10, 14, ..., 398.

- Tiếp theo, ta sẽ kiểm tra số tự nhiên chia cho 5 dư 2. Ta sẽ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn điều kiện này. Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 2 là 2. Ta có thể thấy rằng các số tự nhiên chia cho 5 dư 2 sẽ cách nhau 5 đơn vị (vì 5 là bội số của 5). Vậy các số tự nhiên chia cho 5 dư 2 nhỏ hơn 400 là: 2, 7, 12, 17, ..., 397.

- Cuối cùng, ta sẽ kiểm tra số tự nhiên chia cho 6 dư 2. Ta sẽ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn điều kiện này. Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 6 dư 2 là 2. Ta có thể thấy rằng các số tự nhiên chia cho 6 dư 2 sẽ cách nhau 6 đơn vị (vì 6 là bội số của 6). Vậy các số tự nhiên chia cho 6 dư 2 nhỏ hơn 400 là: 2, 8, 14, 20, ..., 398.

Từ các danh sách trên, ta thấy rằng số tự nhiên nhỏ hơn 400 và thoả mãn điều kiện đã cho là 14, 74, 134, 194, 254, 314, 374.