Chứng minh rằng (OPQ) song song với mặt phẳng (SAC)

Để chứng minh (OPQ) song song với mặt phẳng (SAC), ta cần chứng minh rằng vectơ OP song song với vectơ AC.

Gọi M là trung điểm của AB. Ta có:
- Vectơ SM = 1/2 (Vectơ SA + Vectơ SB) (do M là trung điểm của AB)
- Vectơ SD = -Vectơ SA (do D là đối xứng của A qua O)
- Vectơ SP = 1/2 (Vectơ SA + Vectơ SD) = 1/2 (Vectơ SA - Vectơ SA) = 0

Vậy vectơ SP = 0, tức là P trùng với O. Do đó, OP song song với AC.

Từ đó, ta có (OPQ) song song với (SAC).