a) Để thu gọn đa thức P, ta cộng các thành phần có cùng mũ của x và y lại với nhau:
P = (5x^2y^2) + (-2xy^2) + (12xy^2) + (5y^2)
= 5x^2y^2 - 2xy^2 + 12xy^2 + 5y^2
= 5x^2y^2 + 10xy^2 + 5y^2

Bậc của đa thức P là tổng mũ cao nhất của x và y. Trong trường hợp này, bậc của P là 2.

b) Để tính giá trị của P khi x = -1 và y = 100, ta thay x và y vào đa thức P:
P = 5(-1)^2(100)^2 + 10(-1)(100)^2 + 5(100)^2
= 5(1)(10000) + 10(-1)(10000) + 5(10000)
= 50000 - 100000 + 50000
= 0

Vậy giá trị của P khi x = -1 và y = 100 là 0.