Để chứng minh CMR A = n(n-3) chia hết cho 2 với mọi số nguyên n, ta sẽ chia thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1: n chẵn
Giả sử n là một số nguyên chẵn. Khi đó, ta có thể viết n = 2k, với k là một số nguyên.
Thay n = 2k vào công thức A = n(n-3), ta có:
A = 2k(2k-3) = 4k^2 - 6k = 2(2k^2 - 3k)
Vì 2k^2 - 3k là một số nguyên, nên A chia hết cho 2.

Trường hợp 2: n lẻ
Giả sử n là một số nguyên lẻ. Khi đó, ta có thể viết n = 2k + 1, với k là một số nguyên.
Thay n = 2k + 1 vào công thức A = n(n-3), ta có:
A = (2k + 1)(2k + 1 - 3) = (2k + 1)(2k - 2) = 2k(2k + 1) - 2(2k + 1) = 4k^2 + 2k - 4k - 2 = 4k^2 - 2
Vì 4k^2 - 2 là một số nguyên, nên A chia hết cho 2.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng A = n(n-3) chia hết cho 2 với mọi số nguyên n.