Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là một đơn vị, lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 và dư 3

Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là AB (A là chữ số hàng chục, B là chữ số hàng đơn vị).
Theo đề bài, ta có:
- A > B + 1 (chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là một đơn vị)
- AB % (A + B) = 3 (thương khi chia số tự nhiên AB cho tổng các chữ số của nó là 5 và dư 3)

Ta thử từng giá trị của A và B để kiểm tra:
- Khi A = 1, B = 0: 10 % (1 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 2, B = 0: 20 % (2 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 3, B = 0: 30 % (3 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 4, B = 0: 40 % (4 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 5, B = 0: 50 % (5 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 6, B = 0: 60 % (6 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 7, B = 0: 70 % (7 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 8, B = 0: 80 % (8 + 0) = 0 (không thỏa mãn)
- Khi A = 9, B = 0: 90 % (9 + 0) = 0 (không thỏa mãn)

Không có giá trị nào của A và B thỏa mãn cả hai điều kiện trên.
Vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 2:
Gọi số tự nhiên cần tìm là ABC (A là chữ số hàng trăm, B là chữ số hàng chục, C là chữ số hàng đơn vị).
Theo đề bài, ta có:
- B = 4 (chữ số hàng chục là 4)
- A + B + C = 17 (tổng các chữ số là 17)
- 100C + 10B + A < 100A + 10B + C (số mới nhỏ hơn số cũ 99 đơn vị)

Từ hai điều kiện đầu tiên, ta có A + 4 + C = 17, suy ra A + C = 13.
Thử từng giá trị của A và C để kiểm tra:
- Khi A = 1, C = 12: 100C + 40 + 1 = 112 < 100 + 40 + 12 (thỏa mãn)
- Khi A = 2, C = 11: 100C + 40 + 2 = 142 < 200 + 40 + 11 (thỏa mãn)
- Khi A = 3, C = 10: 100C + 40 + 3 = 173 < 300 + 40 + 10 (thỏa mãn)
- Khi A = 4, C = 9: 100C + 40 + 4 = 204 < 400 + 40 + 9 (thỏa mãn)
- Khi A = 5, C = 8: 100C + 40 + 5 = 235 < 500 + 40 + 8 (thỏa mãn)
- Khi A = 6, C = 7: 100C + 40 + 6 = 266 < 600 + 40 + 7 (thỏa mãn)
- Khi A = 7, C = 6: 100C + 40 + 7 = 297 < 700 + 40 + 6 (thỏa mãn)
- Khi A = 8, C = 5: 100C + 40 + 8 = 328 < 800 + 40 + 5 (thỏa mãn)
- Khi A = 9, C = 4: 100C + 40 + 9 = 359 < 900 + 40 + 4 (thỏa mãn)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 100C + 40 + A, với A và C thỏa mãn A + C = 13.