Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O)

Để chứng minh rằng MT^2 = MA.MB, ta sử dụng định lí tiếp tuyến và đường kính của đường tròn.

a) Ta có:
- Đường tròn (O) có đường kính AB.
- MT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm T.

Theo định lí tiếp tuyến và đường kính, ta có:
MT^2 = MA.MB (1)

b) Ta có:
- Tia MO cắt đường tròn (O) tại điểm C và E.
- O nằm giữa M và C.

Theo định lí đường kính, ta có:
MC = 2R (2)

Với MC = 50cm, ta có:
50 = 2R
R = 25cm

Vậy, bán kính đường tròn là 25cm.