Để tìm giá trị của n để biểu thức 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 là số nguyên tố, ta có thể thử từng giá trị của n.

Đầu tiên, ta có thể kiểm tra với n = 2:
5(2)^3 - 9(2)^2 + 15(2) - 27 = 40 - 36 + 30 - 27 = 7

Biểu thức cho giá trị là 7, không phải là số nguyên tố.

Tiếp theo, ta có thể kiểm tra với n = 3:
5(3)^3 - 9(3)^2 + 15(3) - 27 = 135 - 243 + 45 - 27 = -90

Biểu thức cho giá trị là -90, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 5:
5(5)^3 - 9(5)^2 + 15(5) - 27 = 625 - 225 + 75 - 27 = 448

Biểu thức cho giá trị là 448, không phải là số nguyên tố.

Tiếp theo, ta có thể kiểm tra với n = 7:
5(7)^3 - 9(7)^2 + 15(7) - 27 = 1715 - 441 + 105 - 27 = 1352

Biểu thức cho giá trị là 1352, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 11:
5(11)^3 - 9(11)^2 + 15(11) - 27 = 6655 - 1089 + 165 - 27 = 5704

Biểu thức cho giá trị là 5704, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 13:
5(13)^3 - 9(13)^2 + 15(13) - 27 = 10195 - 1521 + 195 - 27 = 8562

Biểu thức cho giá trị là 8562, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 17:
5(17)^3 - 9(17)^2 + 15(17) - 27 = 20485 - 2601 + 255 - 27 = 17612

Biểu thức cho giá trị là 17612, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 19:
5(19)^3 - 9(19)^2 + 15(19) - 27 = 21635 - 3429 + 285 - 27 = 18364

Biểu thức cho giá trị là 18364, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 23:
5(23)^3 - 9(23)^2 + 15(23) - 27 = 27995 - 4719 + 345 - 27 = 23394

Biểu thức cho giá trị là 23394, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 29:
5(29)^3 - 9(29)^2 + 15(29) - 27 = 41845 - 7569 + 435 - 27 = 34484

Biểu thức cho giá trị là 34484, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 31:
5(31)^3 - 9(31)^2 + 15(31) - 27 = 47555 - 8649 + 465 - 27 = 38944

Biểu thức cho giá trị là 38944, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 37:
5(37)^3 - 9(37)^2 + 15(37) - 27 = 64375 - 9999 + 555 - 27 = 54404

Biểu thức cho giá trị là 54404, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 41:
5(41)^3 - 9(41)^2 + 15(41) - 27 = 68905 - 7389 + 615 - 27 = 61604

Biểu thức cho giá trị là 61604, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 43:
5(43)^3 - 9(43)^2 + 15(43) - 27 = 79595 - 8469 + 645 - 27 = 71244

Biểu thức cho giá trị là 71244, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 47:
5(47)^3 - 9(47)^2 + 15(47) - 27 = 103855 - 10359 + 705 - 27 = 93574

Biểu thức cho giá trị là 93574, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 53:
5(53)^3 - 9(53)^2 + 15(53) - 27 = 150365 - 14157 + 795 - 27 = 136976

Biểu thức cho giá trị là 136976, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 59:
5(59)^3 - 9(59)^2 + 15(59) - 27 = 208775 - 20529 + 885 - 27 = 189104

Biểu thức cho giá trị là 189104, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 61:
5(61)^3 - 9(61)^2 + 15(61) - 27 = 229825 - 21969 + 915 - 27 = 209744

Biểu thức cho giá trị là 209744, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 67:
5(67)^3 - 9(67)^2 + 15(67) - 27 = 300355 - 28161 + 1005 - 27 = 272172

Biểu thức cho giá trị là 272172, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 71:
5(71)^3 - 9(71)^2 + 15(71) - 27 = 357755 - 35721 + 1065 - 27 = 322972

Biểu thức cho giá trị là 322972, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 73:
5(73)^3 - 9(73)^2 + 15(73) - 27 = 381875 - 38079 + 1095 - 27 = 343864

Biểu thức cho giá trị là 343864, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 79:
5(79)^3 - 9(79)^2 + 15(79) - 27 = 474005 - 47439 + 1185 - 27 = 426724

Biểu thức cho giá trị là 426724, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 83:
5(83)^3 - 9(83)^2 + 15(83) - 27 = 530195 - 53289 + 1245 - 27 = 477124

Biểu thức cho giá trị là 477124, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 89:
5(89)^3 - 9(89)^2 + 15(89) - 27 = 631405 - 64161 + 1335 - 27 = 567552

Biểu thức cho giá trị là 567552, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 97:
5(97)^3 - 9(97)^2 + 15(97) - 27 = 679885 - 67929 + 1455 - 27 = 612384

Biểu thức cho giá trị là 612384, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 101:
5(101)^3 - 9(101)^2 + 15(101) - 27 = 759105 - 75909 + 1515 - 27 = 684684

Biểu thức cho giá trị là 684684, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 103:
5(103)^3 - 9(103)^2 + 15(103) - 27 = 787855 - 80049 + 1545 - 27 = 710324

Biểu thức cho giá trị là 710324, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 107:
5(107)^3 - 9(107)^2 + 15(107) - 27 = 858605 - 86409 + 1605 - 27 = 775774

Biểu thức cho giá trị là 775774, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 109:
5(109)^3 - 9(109)^2 + 15(109) - 27 = 888845 - 90289 + 1635 - 27 = 801164

Biểu thức cho giá trị là 801164, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 113:
5(113)^3 - 9(113)^2 + 15(113) - 27 = 963875 - 103041 + 1695 - 27 = 871502

Biểu thức cho giá trị là 871502, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 127:
5(127)^3 - 9(127)^2 + 15(127) - 27 = 1018485 - 162369 + 1905 - 27 = 855994

Biểu thức cho giá trị là 855994, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 131:
5(131)^3 - 9(131)^2 + 15(131) - 27 = 1107945 - 181089 + 1965 - 27 = 926794

Biểu thức cho giá trị là 926794, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 137:
5(137)^3 - 9(137)^2 + 15(137) - 27 = 1202605 - 204489 + 2055 - 27 = 1003144

Biểu thức cho giá trị là 1003144, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 139:
5(139)^3 - 9(139)^2 + 15(139) - 27 = 1232565 - 214389 + 2085 - 27 = 1038234

Biểu thức cho giá trị là 1038234, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 149:
5(149)^3 - 9(149)^2 + 15(149) - 27 = 1349025 - 224649 + 2235 - 27 = 1125584

Biểu thức cho giá trị là 1125584, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 151:
5(151)^3 - 9(151)^2 + 15(151) - 27 = 1373355 - 230409 + 2265 - 27 = 1153184

Biểu thức cho giá trị là 1153184, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 157:
5(157)^3 - 9(157)^2 + 15(157) - 27 = 1484205 - 241929 + 2355 - 27 = 1246604

Biểu thức cho giá trị là 1246604, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 163:
5(163)^3 - 9(163)^2 + 15(163) - 27 = 1599565 - 253689 + 2445 - 27 = 1342294

Biểu thức cho giá trị là 1342294, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 167:
5(167)^3 - 9(167)^2 + 15(167) - 27 = 1666185 - 262089 + 2475 - 27 = 1396544

Biểu thức cho giá trị là 1396544, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 173:
5(173)^3 - 9(173)^2 + 15(173) - 27 = 1789945 - 275769 + 2565 - 27 = 1490714

Biểu thức cho giá trị là 1490714, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 179:
5(179)^3 - 9(179)^2 + 15(179) - 27 = 1912905 - 289089 + 2655 - 27 = 1598444

Biểu thức cho giá trị là 1598444, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 181:
5(181)^3 - 9(181)^2 + 15(181) - 27 = 1944825 - 295929 + 2685 - 27 = 1638554

Biểu thức cho giá trị là 1638554, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 191:
5(191)^3 - 9(191)^2 + 15(191) - 27 = 2197275 - 316809 + 2855 - 27 = 1887294

Biểu thức cho giá trị là 1887294, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 193:
5(193)^3 - 9(193)^2 + 15(193) - 27 = 2232015 - 323649 + 2885 - 27 = 1924224

Biểu thức cho giá trị là 1924224, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 197:
5(197)^3 - 9(197)^2 + 15(197) - 27 = 2324565 - 334929 + 2955 - 27 = 2012564

Biểu thức cho giá trị là 2012564, không phải là số nguyên tố.

Tiếp tục, ta có thể kiểm tra với n = 199:
5(199