Để tìm giá trị của A = x^2 + y^2 khi x + y = 1 và x*y = 1, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ x + y = 1, ta có y = 1 - x. Thay vào x*y = 1, ta có x*(1 - x) = 1.

Mở ngoặc, ta có x - x^2 = 1.

Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên, ta có x^2 - x + 1 = 0.

Đây là một phương trình bậc hai. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 1, b = -1, c = 1.

Thay các giá trị vào, ta có:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4*1*1)) / (2*1)
= (1 ± √(1 - 4)) / 2
= (1 ± √(-3)) / 2

Vì √(-3) không có giá trị thực, nên phương trình không có nghiệm thực.

Do đó, không có giá trị của A = x^2 + y^2 thỏa mãn cả hai điều kiện x + y = 1 và x*y = 1.